Question

如圖5-7所示，一物體在高h的斜面上從靜止開始下滑，滑到平面上的C點靜止下來，不計物塊在交接點的能量損失，且AC水平距離為s，設物塊與斜面和平面的動摩擦因數相同，則該動摩擦因數大小為________.

圖5-7

Answer 1

解析：方法一：設斜面長為l，傾角為θ，從A到B的過程水平位移為s₁，從B到C過程位移為s₂，則

mgsinθ-μmgcosθ=ma                  ①

v²=2a                         ②

    物塊從B到C過程μmg=ma′      ③

v²=2a′s₂                                           ④

    由①②得2gh-2μgs₁=v²                  ⑤

    由③④得2μgs₂=v²                        ⑥

⑤⑥兩式聯立得μ=.

    方法二：由A→C應用動能定理∑W=ΔE_k，則

mgh-μmgl-μmgs₂=0，h=μs=0，μ=.

    方法三：由功能關系，重力勢能轉化為阻力的功，即mgh=μmg(cosθ·l+s₂)=μmgs，μ=.

答案：