Question

如圖34-7所示，AC為一光滑曲面，C處切線呈水平方向．在曲面所在空間存在場強E=2.0×10⁸N/C的豎直向下的勻強電場．一質量為M=4900g、帶電量為q=+2.5×10^-7C的小物塊停放在C點．一質量m=100g的不帶電鉛彈水平射入小物塊且留在其中一起運動（時間極短），它們恰好能夠沖到A點．已知AC間的高度差h=0.1m．（g取10m/s²）求：
（1）鉛彈射入前的速度
（2）鉛彈射入物塊的過程中系統損失的機械能
（3）由C到A的過程中小物塊的電勢能增加量．

Answer 1

【答案】分析：（1）鉛彈水平射入小物塊，對達到共同速度后上沖到A的過程應用動能定理列出等式，對射入過程應用動量守恒求解．
（2）根據能量守恒求解
（3）根據電場力所做的功量度電勢能的變化求解
解答：解：（1）設鉛彈射入前的速度為v，射入后的共同速度為v'，
對達到共同速度后上沖到A的過程應用動能定理：
得：=2m/s
對射入過程應用動量守恒：mv=（M+m）v′

（2）根據能量守恒得
系統損失的機械能
（3）根據電勢能的增量等于克服電場力所做的功得

答：（1）鉛彈射入前的速度是100m/s
（2）鉛彈射入物塊的過程中系統損失的機械能是490J
（3）由C到A的過程中小物塊的電勢能增加量是5J．
點評：本題綜合考查了動量守恒、動能定理和能量守恒等主要知識，在解答中要注意通過分析得出主要的運動過程，再由題目給出的條件列式計算出我們需要的數據；本題對學生的分析問題能力要求較高，是道好題．