Question

（2011?皇姑區(qū)一模）如圖所示，某段滑雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m（包括雪具在內(nèi)）的滑雪運動員，從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速滑下，加速度為

1

4

g．則他從上向下滑到底端的過程中，下列正確的是（　　）

• A．重力對運動員做的功等于其重力勢能的減少量
• B．運動員克服摩擦力做的功等于運動員機械能的減少量
• C．運動員到達(dá)底端時獲得的動能為

  1

  2

  mgh
• D．下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為

  1

  3

  mgh

Answer 1

分析：運動員下滑加速度a＜gsinθ，因此受到摩擦力作用，弄清受力情況，然后正確應(yīng)用各種功能關(guān)系求解，注意一種力的功與一種能量的轉(zhuǎn)化相對應(yīng)，不能混淆．

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-f=ma，將a=

1

4

g代入得：f=

1

4

mg．
除了重力之外力做功等于物體機械能的減小量，因此△E=fs=

1

4

mg×

h

sinθ

=

1

2

mgh，故D錯誤；
重力做功對應(yīng)著重力勢能的減小量，除了重力之外的力做功，對應(yīng)著機械能的變化，因此本題中運動員克服摩擦力做功對應(yīng)著運動員機械能的減小量，故AB正確；
合外力做功對應(yīng)著動能變化，因此有：△Ek=Fs=mas=

1

2

mgh，故C正確．
故選ABC．

點評：從功能的角度解決問題是繼牛頓第二定律之外的另一種重要方法，每種力的功都對應(yīng)著一種能量的轉(zhuǎn)化，因此要加強練習(xí)，弄清各種功能關(guān)系．