Question

氣球質(zhì)量為200kg，載有質(zhì)量為50kg的人，靜止在空中距地面20m高的地方，氣球下懸一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的繩子，此人想從氣球上沿繩慢慢下滑至地面，為了安全到達(dá)地面，則這根繩長(zhǎng)至少應(yīng)為多少米？（不計(jì)人的高度）

Answer 1

解：以人和氣球?yàn)檠芯繉?duì)象（系統(tǒng)），這個(gè)系統(tǒng)所受重力與空氣浮力平衡，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，此系統(tǒng)類(lèi)似于人船模型。設(shè)人的質(zhì)量為，氣球的質(zhì)量為M，氣球靜止時(shí)離地高為H，當(dāng)人到達(dá)地面時(shí)，氣球又上升了h，則有：
其中，，m，即可求得：m
故此人要想從氣球上沿繩慢慢安全到達(dá)地面，這根繩長(zhǎng)至少應(yīng)為：H+h=25 m