Question

（2010?濟(jì)南一模）如圖所示，水平桌面上一質(zhì)量為2.0kg的小物塊，在10N的水平拉力作用下，從桌面A端由靜止開始向B端運(yùn)動(dòng)，2s末撤去水平拉力，物塊恰能運(yùn)動(dòng)到桌面B端而不掉下，已知物塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²．求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)過程的最大速度
（2）桌面的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：由題意可以物塊先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后作勻減速運(yùn)動(dòng)，物塊恰能運(yùn)動(dòng)到桌面B端而不掉下，說明到達(dá)B端的速度為0，可以分別設(shè)出兩個(gè)過程的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解，桌面的長(zhǎng)度為兩個(gè)運(yùn)動(dòng)位移之和．

解答：解：（1）物體先在做勻加速運(yùn)動(dòng)，后作勻減速運(yùn)動(dòng)
         設(shè)加速階段加速度為a₁，由牛頓第二定律得：
            F-μmg=m a₁                                                             
           解得a₁=1m/s²                                                            
        加速階段的位移s₁=

1

2

a1t2=2m                                             
        加速階段最大速度v=a₁t=2m/s                                             
    （2）設(shè)減速階段加速度為a₂，由牛頓第二定律f=ma₂
             得a₂=4m/s²                                                              
        減速階段的位移s₂=

v2

2a2

=0.5m                                             
        桌子的長(zhǎng)度為s₁+s₂=2.5m        
答：（1）物體運(yùn)動(dòng)過程的最大速度為2m/s；（2）桌面的長(zhǎng)度為2.5m．

點(diǎn)評(píng)：該題是根據(jù)物體受力情況求解物體運(yùn)動(dòng)情況的典型例題，要抓住加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁，該題是牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接運(yùn)用，難度不大．