Question

（2010?濟(jì)南一模）質(zhì)量分別為m和2m的物塊、B用輕彈簧相連，設(shè)兩物塊與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同．當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊在粗糙的水平面上，共同向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x₁，如圖甲所示；當(dāng)用同樣大小的力F豎直共同加速提升兩物塊時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x₂，如圖乙所示；當(dāng)用同樣大小的力F沿固定斜面向上拉兩物塊使之共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x₃，如圖丙所示，則x₁：x₂：x₃等于（　　）

A．1：1：1

B．1：2：3

C．1：2：1

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：本題是連接體問(wèn)題，可以先用整體法根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，用F和m表示，再隔離A研究，求得彈簧的彈力及伸長(zhǎng)量，最后得到x₁：x₂：x₃．

解答：解：甲圖，對(duì)整體研究，根據(jù)牛頓第二定律得，
      a₁=

F-3μmg

3m

=

F

3m

-μg
     對(duì)A：kx₁-μmg=ma₁
解得x₁=

F

3k

    乙圖，對(duì)整體研究，根據(jù)牛頓第二定律得，
      a₂=

F-3mg

3m

=

F

3m

-g
     對(duì)A：kx₂-mg=ma₂
解得x₂=

F

3k

  則
    丙圖，對(duì)整體研究，根據(jù)牛頓第二定律得F
       a₃=

F-3mgsinθ-3μmgcosθ

3m

=

F

3m

-gsinθ-μgcosθ
     對(duì)A：kx₃-mgsinθ-μmgcosθ=ma₃
解得x₃=

F

3k

  則x₁：x₂：x₃=1：1：1
        故A正確，BCD錯(cuò)誤
故選A．

點(diǎn)評(píng)：牛頓定律處理連接體問(wèn)題時(shí)，常常采用隔離法和整體法相結(jié)合的方法研究．隔離法選取受力少的物體研究簡(jiǎn)單．求內(nèi)力時(shí)，必須用隔離法．求整體的加速度可用整體法．