Question

如圖所示，三塊平行金屬板豎直固定在表面光滑的絕緣小車上，并與車上電池連接，小車(包括裝置)的總質量為M，A、B板和B、C板間的距離均為L，金屬板B、C上開有小孔，兩小孔的連線沿水平方向且垂直于三塊金屬塊，整個裝置靜止在光滑的水平面上．已知電池G的電動勢為U₁，電池H的電動勢為U₂．現有一質量為m、帶電荷量為＋q的小球以初速度v₀沿兩孔連線方向射入小車(設帶電小球不影響板間電場)．求：

(1)小球由C板到B板的過程中，小球和小車(包括裝置)組成的系統機械能增加多少？

(2)為使小球不打到A板上，電池H的電動勢U₂應滿足什么條件？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)小球由C板到B板的過程中，電場力做正功，電勢能減少qU1，由能量守恒，系統增加的機械能ΔE=qU1． 　　(2)從情景看，小球未碰A前與車有向左的共同速度v，由動量守恒：mv0＝(M＋m)v  ① 　　從能的轉化與守恒看，應滿足： 　　mv02＋qU1＜(M＋m)v2＋qv2                                            ② 　　由①②得，U2＞U1＋ 　　答案：(1)qU1    (2)U2＞U1＋ 　　小結：重力勢能、電勢能均屬于系統共有的能量，故②中，不等式兩邊的能量分別對應始末狀態系統的總能量．掌握它，可使分析過程簡化． 　　引申：為使小球打到A板上，可采取哪些措施? 　　解析：設小球接觸A板前的速度為v1，小車的速度為v2，由能量守恒，有mv02＋qU1＝mv12＋Mv22＋qU2． 　　要小球打在A板上，有v1＞v2， 　　即滿足：mv02＋qU1＞(M＋m)v22＋qU2． 　　可增加小球初動能和G的電動勢U1，減小H的電動勢U2．