Question

如圖所示，質量分別為m和M的兩物體P和Q疊放在傾角為θ的斜面上，P、Q之間的動摩擦因數為μ₁，Q與斜面間的動摩擦因數為μ₂．當它們從靜止開始一起沿斜面下滑時，兩物體始終保持相對靜止，則物體P受到的摩擦力大小為多少？

Answer 1

分析：先對PQ整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，然后隔離出物體P，受力分析后根據牛頓第二定律列式求解出間的靜摩擦力．

解答：解：先取PQ為一整體，受力分析如圖所示．由牛頓第二定律得：
（M+m）gsinθ-f_Q=（M+m）a
N=（m+M）gcosθ
f_Q=μ₂N
以上三式聯立可得：a=gsinθ-μ₂gcosθ
再隔離P物體，設P受到的靜摩擦力為f_P，方向沿斜面向上，對P再應用牛頓第二定律得：
mgsinθ-f_P=ma
得：f_P=μ₂mgcosθ．
答：物體P受到的摩擦力大小為μ₂mgcosθ．

點評：本題關鍵是先對整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，然后再隔離出物體P，運用牛頓第二定律求解PQ間的內力．