Question

如圖所示，均可視為質點的三個物體A、B、C在傾角為的光滑斜面上，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，質量分別為=0. 43 kg，=0.20 kg，＝0. 50 kg，其中A不帶電，B、C的電量分別為且保持不變，開始時三個物體均能保持靜止�，F給A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速度a=2.0 的勻加速直線運動，經過時間t，力F變為恒力。已知靜電力常量, 。

（1）求時間t；

（2）在時間t內，力F做功= 2. 31J，求系統電勢能的變化量。

Answer 1

,2. 1 J。

解析:

（1）A、B、C靜止時，設B、C間距離為，則C對B的庫侖斥力為，以A、B為研究對象，據力的平衡有，解得=2. 0 m

給A施加力F后，A、B沿斜面向上做勻加速直線運動，C對B的庫侖斥力逐漸減小，A、B間的彈力也逐漸減小．經過時間t，A、B間距離為，兩者間彈力減小到零，此后兩者分離，力F變為恒力。則t時刻C對B的庫侖斥力為，以B為研究對象，根據牛頓第二定律得，解得3. 0 m

根據勻加速直線運動位移一—時間關系得，即

（2）t時刻A、B仍具有共同速度

以A、B、C為研究對象，時間t內重力做功為

根據系統功能關系有

根據系統電勢能的變化與庫侖力做功的關系得

系統電勢能的變化量為2. 1 J。