Question

[物理─選修3-5]
（1）日本福島第一核電站在地震后，數秒內就將控制棒插入核反應堆芯，終止了鈾的裂變鏈式反應．但海嘯摧毀了機組的冷卻系統，因裂變遺留的產物銫、鋇等繼續衰變不斷釋放能量，核燃料棒溫度不斷上升．則下列說法正確的是

AC

A．控制棒通過吸收中子來實現對核反應的控制
B．衰變釋放的射線中，α射線的穿透力最強
C．銫、鋇等衰變時釋放能量，故會發生質量虧損
D．核裂變遺留物銫、鋇等原子的質量可能比鈾原子質量更大
（2）如圖所示，光滑水平面上放置質量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應開關相連（當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離）．其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數μ=0.5．一根通過細線拴著而被壓縮的輕質彈簧固定在甲車的左端，質量為m=l kg的滑塊P（可視為質點）與彈簧的右端接觸但不相連，彈簧原長小于甲車長度，整個系統處于靜止．現剪斷細線，已知滑塊P剛滑上乙車時，滑塊相對地面的速度為V₁=4m/s，且滑塊P最終沒有滑離乙車．
求①滑塊滑上乙車時乙車的速度大小
②滑塊P在乙車上滑行的距離．

Answer 1

分析：（1）正確解答本題需要掌握：核電站中如何控制反應速度；各種衰變射線的特點以及應用；質能方程的簡單應用；核反應方程的書寫以及動量守恒定律等基礎知識．
（2）①、因地面光滑，所以滑塊P在甲車上滑動的過程中，符合動量守恒的條件，同時除了彈簧的彈力做功之外，沒有其他的力做功，所以機械能也是守恒的，分別應用動量守恒和機械能守恒列式求解，可得出滑塊P滑上乙時的瞬時速度．
（2）②、滑塊P滑上乙車時，甲乙兩車脫離，滑塊和乙車做成了系統，經對其受力分析，合外力為零，動量守恒，可求出滑塊和乙車的最終共同速度，由能量的轉化和守恒可知，系統減少的機械能轉化為了內能，即為摩擦力與相對位移的乘積．從而可求出相對位移，即滑塊P在乙車上滑行的距離．

解答：解：A、在核電站中，通過控制棒（一般用石墨棒）吸收中子多少來控制反應速度，故A正確；
B、衰變釋放的射線中，γ射線的穿透力最強，故B錯誤；
C、根據質能方程可知，當核反應有質量虧損時，損失的質量轉化為能量釋放出來，故C正確；
D、由于核裂變過程中，伴隨著中子的放出，根據質量數和電荷數守恒可知，產生的新核的質量小于鈾原子質量，故D錯誤．
故選AC．
（2）設滑塊P剛滑上乙車時，兩車的速度為v₂，對甲車、乙車和滑塊來說有：
mv₁-2Mv₂=0      
E₀=

1

2

mv12+

1

2

(2M)v22
聯立解得：v₁=4m/s
          v₂=1m/s
設滑塊在乙車上滑行的過程中，乙車對地滑行的距離為s，滑塊P在乙車上滑行的距離為L，滑塊P和乙車達到的共同速度為v．對滑塊P和乙車來說：
mv₁-Mv₂=（m+M）v                 
由能量守恒定律得：μmgL=

1

2

mv12+

1

2

Mv22-

1

2

(m+M)v 2
解得：L=

5

3

m
答：①滑塊滑上乙車時乙車的速度大小為1m/s；
②滑塊P在乙車上滑行的距離為

5

3

m．

點評：本題考查了原子物理的基礎知識，對于這些基礎知識要加強記憶和訓練，以提高對于基礎知識的理解．
應用動量守恒定律解題要注意“四性”，①、系統性：應明確研究對象是一個系統，同時確保系統的初、末狀態的動量相等．②、矢量性：系統在作用前后，各物體動量的矢量和保持不變，當各速度在同一條直線上時，選定正方向，將矢量運算轉化為代數運算．③、同時性：作用前系統各部分的速度應為同一時刻的速度，作用后系統各部分的速度也應為同一時刻的速度．④、同系性：列動量守恒的方程時，所有動量都必須相對同一慣性參照系．
機械能守恒的條件是只有重力（或彈簧的彈力）做功，并只發生動能和勢能的轉化．
能量的轉化與守恒要從三個方面認識：一是能量不能憑空產生，也不能憑空消失；二是只能從一種形式轉化為另一種形式（力做功）；三是從一個物體轉移到另一個物體（熱傳遞）．