Question

17．一個質(zhì)量為m的均勻球體放在傾角為θ的光滑斜面上，并波斜面上一個垂直于水平面的光滑擋板擋住，處于平衡狀態(tài)．求擋板和斜面對物體的支持力各為多少．

Answer 1

分析 球體受到三個力作用：重力G、擋板對球體的支持力F₁和斜面對球體的支持力F₂，根據(jù)平衡條件求出兩個支持力即可．

解答 解：球受三個力：G、F₁、F₂．如圖所示：

根據(jù)平衡條件得：
F₁=Gtanθ=mgtanθ，
F₂=$\frac{mg}{cosθ}$，
答：擋板對物體的支持力為mgtanθ，斜面對物體的支持力為$\frac{mg}{cosθ}$．

點評 本題是三力平衡問題，關(guān)鍵是明確球的受力情況，根據(jù)平衡條件列式求解，基礎(chǔ)題目．
三力平衡的基本解題方法：
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡捷的效果．