Question

（2012?南京模擬）如圖所示，A、B，C、D，E、F為處于勻強電場中一個邊長為1Ocm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V，正六邊形所在平面與電場線平行．則（　　）

A．通過CD和AF的直線應為電場中的兩條等勢線

B．勻強電場的場強大小為10V/m

C．?強電場的場強方向為由C指向A

D．將一個電子由E點移動到D點，電子的電勢能將減少1.6×10^-19J

Answer 1

分析：連接AC，根據勻強電場電勢隨距離均勻變化（除等勢面）的特點，則知AC中點的電勢為2V，連接EB，EB即為一條等勢線，CA連線即為一條電場線，由BA間的電勢差，由公式U=Ed求出場強大小．由W=qU，則電場力做功就可以求解．

解答：解：A、連接AC，AC中點電勢為2V，與B電勢相等，則EB連線必為一條等勢線，由正六邊形對稱性，CD∥EB，而勻強電場的等勢面平行，則CD直線也是一條等勢線．故A正確．
B、BA間的電勢差為U_BA=1V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得場強E=

UAB

dABcos30°

=

1

0.1× 3 2

V/m=

20 3

3

V/m．故B錯誤．
C、由幾何知識得知，CA⊥EB，EB是等勢線，則CA連線必為一條電場線，而且電場強度的方向由C指向A．故C正確．
D、由上得知，E的電勢為2V，D點與C點的電勢相等為3V，則電子從E點移到D點，電場力做正功，而且為W_ED=qU_ED=q（φ_E-φ_D）=-1.6×10^-19×（2-1）J=1.6×10^-19J，電勢能將減小1.6×10^-19J．故D正確．
故選ACD．

點評：本題的關鍵找等勢點，作出電場線，這是解決這類問題常用方法．同時還要充分利用正六邊形的對稱性分析勻強電場中各點電勢的關系．