Question

某顆人造地球衛星在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球飛行，其運動可視為勻速圓周運動。已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g。求衛星在圓形軌道上運行速度的表達式和運行周期的表達式。

 

Answer 1

【答案】

                     

【解析】設地球質量為M，衛星質量為m，圓軌道半徑為r，

根據萬有引力定律和牛頓第二定律                    2分

在地面附近G=mg                                             2分

由已知條件知r=R+h                                               1分

聯立①②③得v=R                                         1分

由周期公式T=                                                        1分

得T=          

本題考查萬有引力定律的應用，萬有引力提供向心力，在地面黃金代換式成立，可求得GM的表達式，帶入萬有引力公式可求解