Question

水平地面上兩個質點甲和乙，同時由同一地點沿同一方向作直線運動，它們的v-t圖線分別如圖所示，下列判斷正確的是（ ）
A．甲做勻速運動，乙做勻加速運動
B．2s時甲追上乙，2s后乙超過甲
C．2s時乙落后甲相距最遠，2s后乙逐漸追上并超過甲
D．在第4s內，甲的平均速度大于乙的平均速度

Answer 1

【答案】分析：在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數，時間軸下方速度是負數；切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．
解答：解：A、在速度-時間圖象中，切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；從圖象中可以看出甲物體的圖象斜率為零，即加速度為零，物體做勻速直線運動，乙物體的圖象斜率為正常數，所以乙物體做正方向的勻加速直線運動，故A正確．
B、在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負；由于兩物體同時由同一地點沿同一方向作直線運動，由圖可以看出在4秒末之前，甲物體與坐標軸圍成的矩形面積大于乙物體與坐標軸圍成的三角形面積，所以甲物體一直在乙物體的前面，直到4s末，三角形的面積才剛好等于矩形的面積，即乙物體剛剛追上甲物體，故B錯誤．
C、在前兩秒內甲的速度大于乙的速度，甲物體在前面且兩物體距離越來越大，到2s末乙物體的速度等于甲物體的速度，從此往后乙的速度大于甲的速度，乙物體在追趕甲物體，它們之間的距離越來越小，直到4s末乙物體追上甲物體，故C正確．
D、由圖象可以看出在第4s內，甲的位移（面積）小于于乙位移（面積），所以應為在第4s內，甲的平均速度小于乙的平均速度，故D錯誤．
故選：AC
點評：本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，要注意上下面積之和為零時，位移等于零．