Question

水平地面上兩個質點甲和乙，同時由同一地點沿同一方向作直線運動，它們的v-t圖如圖所示．下列判斷錯誤的是（　　）

A．甲做勻速運動，乙做勻加速運動

B．2s前甲比乙速度大，2s后乙比甲速度大

C．在2s時乙追上甲

D．在1-3s內這段時間，甲的平均速度小于乙的平均速度

Answer 1

分析：根據速度圖象的斜率等于加速度，即可判斷質點的運動情況；由圖直接讀出質點的速度大小關系；
根據速度圖象與坐標軸所圍的“面積”大小等于質點在某一段時間內通過的位移，分析前2s內兩質點的位移關系，判斷乙是否追上甲．由于兩質點從同一地點沿同一方向作直線運動，當兩者位移相等時乙才追上甲；甲做勻速直線運動，乙做勻加速運動，由

.

v

=

v0+v

2

求解乙的平均速度．

解答：解：A、由圖看出，甲的速度保持不變，做勻速直線運動；而乙的加速度不變，速度均勻增大，做勻加速直線運動．故A正確．
B、由圖看出，2s前甲比乙速度大，2s后乙比甲速度大．故B正確．
C、在2s時，兩質點的速度相等，由速度圖象與坐標軸所圍的“面積”大小等于質點在某一段時間內通過的位移，看出，前2s內甲的位移大于乙的位移，而兩者從同一地點沿同一方向作直線運動，故在2s時乙還沒有追上甲．故C錯誤．
D、在1-3s內這段時間，甲的平均速度為

.

v甲

=10m/s，乙的平均速度

.

v乙

=

5+15

2

m/s=10m/s，故在1-3s內這段時間，甲的平均速度等于乙的平均速度．故D錯誤．
本題選錯誤的，故選CD

點評：本題關鍵從速度圖象的形狀、斜率、“面積”等數學知識來理解質點的運動情況．