Question

13．如圖所示，在豎直平面內有一個兩邊平行相距為L的光滑豎直導軌，導軌頂端接有一個電阻R，電阻兩端并有一個理想電壓表，導軌間存在一個垂直于紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，磁場寬度為2h，現有一個質量為m，電阻也為R的金屬棒，從距磁場上邊界為h處自由下落，導軌進入磁場后恰好作勻速直線運動并穿過勻強磁場．有關下列說法正確的是（重力加速度為g）（　�。�

• A． 導體棒在穿過磁場的過程中，電壓表的示數為BL$\sqrt{2gh}$
• B． 導體棒在穿過磁場的過程中，電阻R產生的熱量為mgh
• C． 導體棒在穿過磁場的過程中，通過電阻R的電荷量為$\frac{2BLh}{R}$
• D． 導體棒在穿過磁場的過程中，克服安培力做功為mgh

Answer 1

分析 導體棒在運動中受重力和安培力，根據各力的做功情況及功能間的關系可得出能量間的關系．

解答 解：A、導體棒下降h時的速度：$v=\sqrt{2gh}$，導體棒在穿過磁場的過程中產生的電動勢：$E=BLv=BL\sqrt{2gh}$，電壓表的示數為：$U=IR=\frac{E}{R+R}•R=\frac{1}{2}BL\sqrt{2gh}$，故A錯誤．
B、導體棒在穿過磁場的過程中，重力做功轉化為導體棒與電阻R上的焦耳熱，意義導體棒的電阻與電阻R的電阻值相對，所以電阻R上產生的熱量：$Q=\frac{1}{2}{W}_{G}=\frac{1}{2}•2mgh=mgh$，故B正確；
C、導體棒在穿過磁場的過程中，通過電阻R的電荷量為：$q=It=\frac{E}{2R}•\frac{2h}{v}=\frac{BLh}{2R}$，故C錯誤．
D、導體棒在穿過磁場的過程中，重力做功與安培力做功的和為0，所以導體棒克服安培力做功為2mgh．故D錯誤．
故選：B．

點評 在電磁感應現象中電路中產生的熱量等于外力克服安培力所做的功；在解題時要注意體會功能關系及能量轉化與守恒關系．