Question

已知某高速公路的最高限速為v=40 m/s.假設前方汽車突然停止，后面司機發現這一情況，經操縱剎車到汽車開始減速經歷的時間（即反應時間）t=0.5 s.剎車時汽車的加速度大小為4 m/s².求該高速公路上行駛的汽車的距離至少應為多大？

Answer 1

220 m

解析:

前方汽車突然停止，后面的汽車在司機反應時間內以原速率做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動直到停止.

設在司機反應時間內后面的汽車的位移為s₁，則有：s₁=vt=20 m

設后面的汽車做減速運動到停止的位移為s₂，由勻變速運動的規律可知：0-v₂=-2as₂

解得：s₂==200 m

后面的汽車從司機發現前面的汽車停止到自己停下來所走的總的距離為：

s=s₁＋s₂=220 m

故高速公路上行駛的汽車的距離至少應為220 m.