Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速v=30m/s．假設前方車輛因故障突然停止，后方車司機從發現這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）t=0.50s．剎車時汽車的加速度大小為10m/s²．求：
（1）汽車的反應距離是多少？
（2）汽車的剎車距離是多少？

Answer 1

分析：（1）后面的汽車在司機反應時間內以原速率做勻速直線運動，反應距離等于速度乘反應時間；
（2）前方汽車突然停止，后面的汽車在司機反應時間內以原速率做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動直到停止．所以汽車間的安全距離等于勻速運動的位移和勻減速直線運動的位移之和．

解答：解：（1）在司機反應時間內，汽車做勻速直線運動，其反應距離為：
x₁=vt=30×0.50 m=15 m．
（2）汽車剎車的過程，車做勻減速直線運動，剎車加速度為a=10m/s²
逆向為初速度為零的勻加速直線運動，
由υ²=2ax₂得剎車過程中汽車運動的距離為：x2=

v2

2a

=

302

2×10

m=45m
答：（1）汽車的反應距離是15m
（2）汽車的剎車距離是45m．

點評：本題關鍵有兩點：一是兩車恰好不相碰的條件；二是反應時間內汽車保持原來狀態做勻速運動．