Question

某司機在平直公路上測試汽車的制動性能。他從車上速度表看到汽車速度的大小為v=72km/h時緊急剎車，由于車輪與公路面的摩擦，車輪在公路面上劃出一道長L=40m的剎車痕跡后停止。求：

（1）車輪與公路面間的動摩擦因數μ；

（2）該司機駕車仍以v=72km/h的速度在一段動摩擦因數也為μ、傾角為8°的坡路上勻速

向下行駛，發現前方停著一輛故障車。若剎車過程司機的反應時間為△t=0.7s，為了避免兩

車相撞，該司機至少應在距故障車多遠處采取同樣的緊急剎車措施？

（取sin8°=0.14, cos8°=0.99，g=10m/s²）

Answer 1

（1）0.5（2）70.3m

解析:

（1）汽車做勻減速運動而停止，初速度v=72km/h=20m/s

    由v_t² – v₀² = 2as 得   －v²=2al                   

    由牛頓第二定律    －μmg=ma                 

    由①②         

       （2）在反應時間△t內，汽車仍做勻速運動，其位移

        s₁=v·△t=20×0.7m=14m              

        實施緊急剎車后，汽車的加速度為a′，由牛頓第二定律得

        mgsin8°－μmgcos8°=m a′              

        a′=g（sin8°－μcos8°）=10×（0.14－0.5×0.99）m/s²=－3.55m/s²  

        此時間內汽車位移為      

        則兩車車距至少應為s=s₁+s₂=(14+56.3)m=70.3m