Question

一輛汽車，以額定功率沿傾角不變的斜坡向下勻速行駛，速度為v₁；現(xiàn)讓該車沿該斜坡從靜止開始向上勻加速行駛，達(dá)到額定功率時速度為v₂，以后保持額定功率行駛，最終速度為v₃，斜坡足夠長，汽車所受阻力大小在向上和向下行駛時相同，則（　　）

A．v₁＞v₂＞v₃

B．v₁＜v₂＜v₃

C．在向上勻加速行駛過程中，任意相等時間內(nèi)，汽車動能變化相等

D．在向上勻加速行駛過程中，任意相等時間內(nèi)，汽車動量變化相同

Answer 1

分析：這題考的知識點(diǎn)是汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動．本題屬于恒定加速度啟動方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運(yùn)動，當(dāng)實際功率達(dá)到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．

解答：解：A：設(shè)汽車重力在沿斜面上的分力為G₁，受到的摩擦力為f
勻速下滑時
P=（G₁-f）V₁
V₁=

P

G1-f

當(dāng)勻加速運(yùn)動時
F-G₁-f=ma
F=G₁+f+ma
P=FV₂
V₂=

p

G1+f+ma

向上勻速運(yùn)動時
F=G₁+f
P=FV₃
V₃=

P

G1+f

所以V₁＞V₃＞V₂
故AB 錯誤
C、在勻加速行駛時
動能變化為△E=

1

2

m(v+at)2-

1

2

mv2
所以等能變化量與速度有關(guān)，故C錯誤
D、在勻加速行駛時
動量變化量為△I=m（v+at）-mv=mat
時間間隔相等，故動量變化量相等
故D正確
故選D

點(diǎn)評：本題考查的是機(jī)車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學(xué)們能對兩種啟動方式進(jìn)行動態(tài)分析，能畫出動態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時速度．當(dāng)牽引力等于阻力時，機(jī)車達(dá)到最大速度v_m=

P

f