Question

每年5月1—7日是人們走親訪友、旅游度假的黃金季節,有一輛豪華臥鋪大客車由南京開往北京.已知該車發動機額定牽引功率為180 kW,汽車及客人的總質量為25 t,汽車在水平路面上行駛時,阻力是車重的0.1倍,試問：

(1)汽車保持以額定功率從靜止啟動后能達到的最大速度是多少?

(2)汽車從靜止開始,保持以0.5 m/s²的加速度做勻加速運動,這一過程能維持多長時間?

Answer 1

(1)v_m=7.2 m/s  (2)t=9.6 s

解析：(1)汽車受力如圖所示,汽車一開始就保持額定功率,運動中牽引力、加速度、速度的動態變化過程可用下面的方框流程圖表示：

汽車達到最大速度時,a=0.此時

→v_m=P/μmg=7.2 m/s.

(2)汽車以恒定加速度啟動時牽引功率、牽引力、加速度、速度變化的動態過程可用下面的方框流程圖表示：

所以v在達到最大值之前已經歷了兩個過程：勻加速變加速

勻加速運動的加速度a=(F-μmg)/m

設保持勻加速的時間為t,勻加速所能達到的最大速度為v_t,則此時：

v_t=at,P_額=F·v_t,求解得到

t=

所以把已知條件代入可求得t=9.6 s.