Question

如圖所示，單擺擺長(zhǎng)為1m，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)在懸點(diǎn)O的正下方，D點(diǎn)與C相距X=2.5m，C、D之間水平面與小球B之間的摩擦因數(shù)μ=0.2，當(dāng)擺球A到右側(cè)最大位移處時(shí)，小球B從D點(diǎn)以某一速度開始向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，A、B二球在C點(diǎn)迎面相遇，求小球B的初速度大小．（π²=g，g=10m/s²  ）

Answer 1

分析：根據(jù)單擺的周期公式求解出小球A擺動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間；對(duì)B球根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解．

解答：解：小球A擺動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為：t=nT+

T

4

=(n+

1

4

)×2π

L g

=(2n+0.5)s；
小球B勻減速滑動(dòng)過程，根據(jù)牛頓第二定律，有：-μmg=ma，故a=-μg=-2m/s²；
根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：x=v0t+

1

2

at2，
得：v0=

x- 1 2 at2

t

=

2.5

2n+0.5

+(2n+0.5)，（n=0，1，2…）；
答：小球B的初速度大小為

2.5

2n+0.5

+(2n+0.5)m/s，其中n=0，1，2…．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性求解出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，要注意多解性．