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如圖甲所示,兩塊相同的平行金屬板M、N正對著放置,相距為,板M、N上的小孔s1、s2與 O三點共線,s2O=R,連線s1O垂直于板M、N。以O為圓心、R為半徑的圓形區域內存在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場。收集屏PQ上各點到O點的距離都為2R,兩端點P、Q關于連線s1O對稱,屏PQ所對的圓心角θ=120°。質量為m、電荷量為e的質子連續不斷地經s1進入M、N間的電場,接著通過s2進入磁場。質子重力及質子間的相互作用均不計,質子在s1處的速度看作零。

⑴若M、N間的電壓UMN=+U時,求質子進入磁場時速度的大小

⑵若M、N間接入如圖乙所示的隨時間t變化的電壓(式中,周期T已知),且在質子通過板間電場區域的極短時間內板間電場視為恒定,則質子在哪些時刻自s1處進入板間,穿出磁場后均能打到收集屏PQ上?

⑶在上述⑵問的情形下,當M、N間的電壓不同時,質子從s1處到打在收集屏PQ上經歷的時間t會不同,求t的最大值。

 

(1)(2)質子在,1,2,…)之間任一時刻從s1處進入電場,均能打到收集屏上(3)

解析:(1)根據動能定理,有  (2分)     (1分)

(2)質子在板間運動,根據動能定理, 有(1分)

質子在磁場中運動,根據牛頓第二定律,有(2分)

若質子能打在收集屏上,軌道半徑與半徑應滿足的關系:  (2分)

解得板間電壓  (1分)

結合圖象可知:

質子在,1,2,…)之間任一時刻從s1處進入電場,均能打到收集屏上(2分)

(3)M、N間的電壓越小,質子穿出電場進入磁場時的速度越小,質子在極板間經歷的時間越長,同時在磁場中運動軌跡的半徑越小,在磁場中運動的時間也會越長,出磁場后打到收集屏前作勻速運動的時間也越長,所以當質子打在收集屏的P端時,對應時間t

最長,兩板間的電壓此時為(1分)

在板間電場中運動時間  (1分)

在磁場中運動時間(1分)

出磁場后打到收集屏前作勻速運動的時間  (1分)

所以,運動總時間

或t  (1分)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,兩塊相同的平行金屬板M、N正對著放置,相距為
R
2
,板M、N上的小孔s1、s2與 O三點共線,s2O=R,連線s1O垂直于板M、N.以O為圓心、R為半徑的圓形區域內存在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場.收集屏PQ上各點到O點的距離都為2R,兩端點P、Q關于連線s1O對稱,屏PQ所對的圓心角θ=120°.質量為m、電荷量為e的質子連續不斷地經s1進入M、N間的電場,接著通過s2進入磁場.質子重力及質子間的相互作用均不計,質子在s1處的速度看作零.
精英家教網(1)若M、N間的電壓UMN=+U時,求質子進入磁場時速度的大小v0
(2)若M、N間接入如圖乙所示的隨時間t變化的電壓UMN=|UOsin
π
T
t|(式中U0=
3eB2R2
m
,周期T已知),且在質子通過板間電場區域的極短時間內板間電場視為恒定,則質子在哪些時刻自s1處進入板間,穿出磁場后均能打到收集屏PQ上?
(3)在上述(2)問的情形下,當M、N間的電壓不同時,質子從s1處到打在收集屏PQ上經歷的時間t會不同,求t的最大值.

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科目:高中物理 來源:2012屆江蘇省揚州中學高三3月雙周練習(二)物理試題(帶解析) 題型:計算題

如圖甲所示,兩塊相同的平行金屬板M、N正對著放置,相距為,板M、N上的小孔s1、s2與 O三點共線,s2O=R,連線s1O垂直于板M、N。以O為圓心、R為半徑的圓形區域內存在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場。收集屏PQ上各點到O點的距離都為2R,兩端點P、Q關于連線s1O對稱,屏PQ所對的圓心角θ=120°。質量為m、電荷量為e的質子連續不斷地經s1進入M、N間的電場,接著通過s2進入磁場。質子重力及質子間的相互作用均不計,質子在s1處的速度看作零。

⑴若M、N間的電壓UMN=+U時,求質子進入磁場時速度的大小
⑵若M、N間接入如圖乙所示的隨時間t變化的電壓(式中,周期T已知),且在質子通過板間電場區域的極短時間內板間電場視為恒定,則質子在哪些時刻自s1處進入板間,穿出磁場后均能打到收集屏PQ上?
⑶在上述⑵問的情形下,當M、N間的電壓不同時,質子從s1處到打在收集屏PQ上經歷的時間t會不同,求t的最大值。

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科目:高中物理 來源:2011-2012學年江蘇省高三3月雙周練習(二)物理試題(解析版) 題型:計算題

如圖甲所示,兩塊相同的平行金屬板M、N正對著放置,相距為,板M、N上的小孔s1、s2與 O三點共線,s2O=R,連線s1O垂直于板M、N。以O為圓心、R為半徑的圓形區域內存在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場。收集屏PQ上各點到O點的距離都為2R,兩端點P、Q關于連線s1O對稱,屏PQ所對的圓心角θ=120°。質量為m、電荷量為e的質子連續不斷地經s1進入M、N間的電場,接著通過s2進入磁場。質子重力及質子間的相互作用均不計,質子在s1處的速度看作零。

⑴若M、N間的電壓UMN=+U時,求質子進入磁場時速度的大小

⑵若M、N間接入如圖乙所示的隨時間t變化的電壓(式中,周期T已知),且在質子通過板間電場區域的極短時間內板間電場視為恒定,則質子在哪些時刻自s1處進入板間,穿出磁場后均能打到收集屏PQ上?

⑶在上述⑵問的情形下,當M、N間的電壓不同時,質子從s1處到打在收集屏PQ上經歷的時間t會不同,求t的最大值。

 

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科目:高中物理 來源:2010-2011學年四川省高三4月月考理科物理卷 題型:計算題

如圖甲所示,兩塊相同的平行金屬板M、N正對著放置,相距為,板M、N上的小孔s1、s2與 O三點共線,s2O=R,連線s1O垂直于板M、N。以O為圓心、R為半徑的圓形區域內存在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場。收集屏PQ上各點到O點的距離都為2R,兩端點P、Q關于連線s1O對稱,屏PQ所對的圓心角θ=120°。質量為m、電荷量為e的質子連續不斷地經s1進入M、N間的電場,接著通過s2進入磁場。質子重力及質子間的相互作用均不計,質子在s1處的速度看作零。

⑴若M、N間的電壓UMN=+U時,求質子進入磁場時速度的大小

⑵若M、N間接入如圖乙所示的隨時間t變化的電壓(式中,周期T已知),且在質子通過板間電場區域的極短時間內板間電場視為恒定,則質子在哪些時刻自s1處進入板間,穿出磁場后均能打到收集屏PQ上?

⑶在上述⑵問的情形下,當M、N間的電壓不同時,質子從s1處到打在收集屏PQ上經歷的時間t會不同,求t的最大值。

 

 

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