Question

【題目】如下圖所示，一質(zhì)量為M的賽車，在某次比賽中要以恒定的速率通過(guò)一段凹凸起伏的圓弧形路面，若圓弧半徑都是R，汽車在最高點(diǎn)對(duì)路面的壓力為零，則下列說(shuō)法正確的是

A. 在凸起的圓弧路面的頂部，汽車處于超重狀態(tài)

B. 在凹下的圓弧路面的底部，汽車對(duì)路面的壓力為2Mg

C. 在經(jīng)過(guò)凸起的圓弧路面的頂部后，汽車將做平拋運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)到最高點(diǎn)得水平距離為2R

D. 汽車在弧形軌道上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中向心力保持不變

Answer 1

【答案】B

【解析】在凸起的圓弧路面的頂部，汽車在最高點(diǎn)對(duì)路面的壓力為零，重力提供向心力，向心加速度的方向向下，汽車處于失重狀態(tài)．故A錯(cuò)誤；汽車在最高點(diǎn)對(duì)路面的壓力為零，重力提供向心力根據(jù)牛頓第二定律，有：Mg=M；則速率為：；在凹下的圓弧路面的底部，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：N-Mg=M；速率恒為；
解得：N=2Mg，根據(jù)牛頓第三定律，汽車對(duì)路面的壓力為2Mg，故B正確；由于在凸起的圓弧路面的頂部，支持力為零，故此后車將做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：，所以平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移：x=vt=R．故C錯(cuò)誤；由于速率恒為，故向心力大小等于：Fn=M=Mg，但方向不斷變化．故D錯(cuò)誤；故選B.