Question

14．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G、7個計數點，每相鄰兩個計數點間還有4個點圖中沒有畫出，電火花計時器接220V、50Hz交流電源．他經過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表：
對應點B、C、D、E、F速度（m/s） 0.141、0.180、0.218、0.262、0.301
（1）紙帶的左端（填左或右）與小車連接
（2）在實驗過程中使用打點計時器時A
A．應先接通電源，再讓紙帶運動；
B．應先讓紙帶運動，再接通電源；
C．在讓紙帶運動的同時接通電源；
D．先讓紙帶運動或先接通電源都可以．
（3）設電火花計時器的周期為T，計算v_F的公式為v_F=$\frac{{{d_6}-{d_4}}}{10T}$；

（4）以A點對應的時刻為t=0，試在圖乙所示坐標系中作出v-t圖象，并利用該圖象求物體的加速度a=0.40m/s²（小數點后保留兩位小數）；
（5）如果當時電網中交變電流的頻率變成51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比偏小（選填：“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）根據點與點間距變化，從而確定紙帶與小車哪端；
（2）實驗過程中使用打點計時器時先接觸電源，后釋放紙帶；
（3）根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出F點的瞬時速度；
（4）根據描點法作出圖象．根據v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度的大小，因此根據圖象求出其斜率大小，即可求出其加速度大小．
（5）打點計時器的打點頻率是與交流電源的頻率相同，所以即使電源電壓降低也不改變打點計時器打點周期．

解答 解：（1）根據紙帶點與點間距越來越大，則可知，紙帶的左端與小車相連；
（2）在實驗過程中使用打點計時器時，先接通電源，后釋放紙帶，故A正確，BCD錯誤；
（3）根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，電火花計時器的周期為T，
所以從E點到G點時間為10T，有：
v_F=$\frac{{{d_6}-{d_4}}}{10T}$，
（4）根據圖中數據，利用描點法做出圖象如下；

圖象斜率大小等于加速度大小，故
a=$\frac{△v}{△t}$=0.40m/s²．
（5）當時電網中交變電流的頻率變成51Hz，而做實驗的同學并不知道，因此所帶入的打點的周期不變，而對應的長度變小，故測量值與實際值相比偏小．
故答案為：（1）左；（2）A；（3）$\frac{{{d_6}-{d_4}}}{10T}$（4）0.40，如上圖所示； （5）偏小．

點評 本題考查了利用勻變速直線運動的規律和推論解決問題的能力，同時注意圖象法在物理實驗中的應用．