Question

如圖所示，兩平行金屬板水平放置，間距為d，板間存在勻強電場．一個質量為m、電荷量為q的帶負電小球，以豎直向下的初速度從上板的小孔射入，當它從下板的小孔穿出時所用的時間為t，若小球以同樣大小的初速度從下板的小孔豎直向上射入，則從上板小孔穿出時所用的時間為．不計空氣阻力．求：
（1）指出兩板間電場強度的方向．
（2）電場強度的大小．
（3）小球穿出下板小孔時速度v₁與穿出上板小孔時速度v₂之比v₁：v₂．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，帶負電小球，以豎直向下的初速度從上板的小孔射入，當它從下板的小孔穿出時所用的時間為t，若小球以同樣大小的初速度從下板的小孔豎直向上射入，從上板小孔穿出時所用的時間為，由知，加速度a向上，電場力向上，電場強度向下；根據速度與時間的關系，求末速度．
解答：解：（1）小球帶負電，向上運動的快，加速度向上，電場力向上，故場強方向豎直向下．
   （2）根據題意，小球在電場中運動的加速度a應豎直向上．
     Eq-mg=ma  ①
從上往下：②
從下往上：③
由以上三式解得電場強度：E= 
（3）由以上②③兩式得：a=，，
  則：v₁=v-at 
       得
       v₁：v₂=1：7
點評：考查了兩類問題的已知運動求受力，受力分析多了電場力，難度一般．