Question

5．如圖所示，物體質量為2kg，靜置于水平面上，它與水平面間的動摩擦因數為0.5，用大小為20N、方向與水平方向成37°的拉力F拉動物體，物體運動5s后，撤去力F，到物體最后停下來．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，求：
（1）物體前5s運動的加速度大小？
（2）5s末物體運動的速度是多大？
（3）撤去力F后，物體運動的加速度大小？
（4）物體共前進了多少距離？

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律求在F作用下的加速度；
（2）根據速度公式求出5s末的速度；
（3）撤去F后，根據牛頓第二定律求出加速度；
（4）分別求出勻加速和勻減速運動的位移即可求出物體共前進的距離

解答 解：（1）據牛頓第二定律：
x方向：$Fcosθ-{f}_{1}^{\;}=m{a}_{1}^{\;}$
y方向：$Fsinθ+{N}_{1}^{\;}=G$
又：$f=μ{N}_{1}^{\;}$
聯立以上三式解得：${a}_{1}^{\;}=6m/{s}_{\;}^{2}$
（2）5s末物體運動的速度為：${v}_{5}^{\;}={a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}=6×5=30m/s$
（3）撤去力F后，物體運動的加速度為：${a_2}=\frac{f_2}{m}=\frac{μmg}{m}=5m/{s^2}$
（4）前5s物體運動的位移為：${s}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×6×{5}_{\;}^{2}=75m$
撤去力F后物體運動的位移為：${s}_{2}^{\;}=\frac{0-{v}_{5}^{2}}{-2{a}_{2}^{\;}}=\frac{0-3{0}_{\;}^{2}}{-2×5}=90m$
物體共前進了$s={s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}=75+90=165m$
答：（1）物體前5s運動的加速度大小為$6m/{s}_{\;}^{2}$
（2）5s末物體運動的速度是30m/s
（3）撤去力F后，物體運動的加速度大小為5$m/{s}_{\;}^{2}$
（4）物體共前進了165m距離

點評 本題主要考查了牛頓第二定律和運動學公式，抓住運動過程，加速度是解決問題的關鍵