Question

8．如圖所示，在xOy平面內有一長為L的金屬矩形線框abcd，在空間存在著垂直于xOy平面向里的磁場，磁場的磁感應強度的大小只隨x值而變化．初始時線框的bc邊與y軸重合．現從靜止開始用恒定拉力拉著線框通過磁場，若線框在進入磁場區域的最初一段距離L內，線框做勻加速運動，則在x₀≤x≤L（其中x₀=$\frac{L}{4}$）的范圍內磁感應強度大小B隨x變化關系圖最接近（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 線框始終做勻加速直線運動，合力是恒力．線框受到拉力和安培力作用，拉力恒定，則安培力也要恒定．根據速度與安培力的關系，分析B與x的關系，選擇圖象．

解答 解：設線框bc邊所安培力大小F_安．
安培力：F_安=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，
由v²-v₀²=2ax得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2ax}$，
解得：F_安=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}}{R}$$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2ax}$，
根據牛頓第二定律得：F-F_安=ma，
即：F-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}}{R}$$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2ax}$=ma，
解得：B=$\sqrt{\frac{（F-ma）R}{{l}^{2}\sqrt{{v}_{0}^{2}+2ax}}}$，
由題意可知：F、m、a、R、l均一定，
則當x增大時，B減�。�故D正確．
故選：D．

點評 本題屬于電磁感應中動態變化分析問題，關鍵是分析安培力與速度的關系，再確定B與x的關系．