Question

一個人用一根長1m的繩子，拴一個質量為1kg的小球，在豎直平面內作圓周運動，繩子的承受力小于74牛頓，圓心O離地面h=6m，若小球轉到最低點時繩子剛好斷了，求繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律，結合繩子的最大拉力，求出小球在最低點的速度，根據平拋運動的規律求出小球落地點和拋出點的水平距離．

解答：解：在最低點，根據牛頓第二定律得：
Fm-mg=m

v2

r

，
代入數據解得：v=8m/s．
根據h-R=

1

2

gt2
得：t=

2(h-R) g

=

2×5 10

s=1s，
則小球落地點和拋出點的水平距離為：x=vt=8×1m=8m．
答：小球落地點和拋出點的水平距離為8m．

點評：本題考查了圓周運動和平拋運動的綜合，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，以及圓周運動向心力的來源是解決本題的關鍵．