Question

如圖a、b和c表示電場中的三個等勢面，a和c的電勢分別為Ψ和

Ψ

5

，a、b的電勢差等于b、c的電勢差． 一帶電粒子從等勢面a上某處以速度V釋放后，僅受電場力作用而運動，經過等勢面c時的速率為2V．則（　　）

• A、此過程粒子一定做直線運動
• B、此過程粒子一定做曲線運動
• C、經過等勢面b時速率為

  5 2

  V
• D、經過等勢面b時速率為

  3 2

  V

Answer 1

分析：直線運動的條件是合力為零或者合力與速度共線，曲線運動的條件是合力與速度不共線；根據動能定理列式求解經過等勢面b的速度．

解答：解：A、B、電場力垂直等勢面向外，初速度方向未知，故無法判斷電荷是直線運動還是曲線運動，故A錯誤，B錯誤；
C、D、由動能定理知從a到c：qU_ac=

1

2

m（4V²-V²）=1.5mV²=0.8qφ
設在等勢面b時的速率為v，則：qU_ab=

1

2

m（v²-V²），U_ab=0.4φ，
聯立可得：v=

5 2

V，故C正確，D錯誤；
故選：C．

點評：本題關鍵明確粒子做曲線運動的條件，然后根據動能定理列式求解b位置的速度，不難．