Question

下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．兩顆人造地球衛(wèi)星，圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若它們的速率相等，它們的軌道半徑和繞行周期一定相同

B．若己知人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和它的周期，利用引力常量就可以算出地球平均密度

C．在同一軌道上同方向運(yùn)行的相距較遠(yuǎn)的兩顆衛(wèi)星，若將前面衛(wèi)星速率減小，后面衛(wèi)星仍不會(huì)和前面衛(wèi)星發(fā)生碰撞

D．若已知嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作圓軌道的高度、運(yùn)行周期、月球平均半徑和引力常量就可以算出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力通過(guò)軌道半徑和周期求出地球的質(zhì)量，以及通過(guò)萬(wàn)有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而進(jìn)行判斷．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得
F=

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

，
兩顆人造地球衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，它們的繞行半徑一定相同，周期也一定相同，故A正確
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得
F=

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

，
若己知人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和它的周期，可以求出地球質(zhì)量，但由于地球半徑不知道，所以無(wú)法求出密度．故B錯(cuò)誤
C、原來(lái)某一軌道上沿同一方向繞行的兩顆衛(wèi)星，一前一后，若前一衛(wèi)星的速率減小，根據(jù)F=

GMm

r2

＞

mv2

r

，那么前一衛(wèi)星將近心運(yùn)動(dòng)，偏離原軌道，
所以后面衛(wèi)星仍不會(huì)和前面衛(wèi)星發(fā)生碰撞，故C正確
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得
F=

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

，
若已知嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作圓軌道的高度、運(yùn)行周期、月球平均半徑和引力常量，但是不知道嫦娥一號(hào)的質(zhì)量，所以無(wú)法求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力，故D錯(cuò)誤
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．