Question

19．質量是60kg的人站在升降機的體重計上，如圖所示，當升降機做下列各種運動時，體重計的讀數分別是多少？（取g=10m/s²）
（1）升降機勻速上升；
（2）升降機以6m/s²的加速度勻加速上升；
（3）升降機以3m/s²的加速度勻加速下降．

Answer 1

分析 （1）勻速上升時體重計的讀數等于升降機對人的支持力的大��；
（2）、（3）根據牛頓第二定律求解人受到的支持力大小，由此得到體重計示數．

解答 解：（1）升降機勻速上升時，體重計的讀數為：F₁=G=mg=60×10N=600N；
（2）當升降機以6m/s²的加速度勻加速上升時，以人為研究對象，根據牛頓第二定律得：F₂-mg=ma₁，
代入解得：F₂=960N；
根據牛頓第三定律得到人對體重計的壓力大小等于960N，即體重計的讀數為960N；
（3）當升降機以3m/s²的加速度勻加速下降時，以人為研究對象，根據牛頓第二定律得：mg-F₃=ma₃，
代入解得：F₃=420N；
根據牛頓第三定律得到體重計的讀數為420N．
答：（1）升降機勻速上升時體重計的讀數600N；
（2）升降機以6m/s²的加速度勻加速上升時體重計的讀數960N；
（3）升降機以3m/s²的加速度勻加速下降時體重計的讀數420N．

點評 本題主要是考查了失重和超重的知識，主要是利用牛頓第二定律進行解答；利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答；掌握超重和失重的條件．