Question

如圖所示，一質(zhì)量為m的小球P與穿過光滑水平板中央小孔O的輕繩相連，用手拉著小球的另一端使小球在水平板上繞O做半徑為a，角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

(1)若將繩子從這個(gè)狀態(tài)迅速放松，后又拉緊，使小球繞O做半徑為b的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則從繩子被放松到拉緊經(jīng)過多少時(shí)間？

(2)小球沿半徑為b的圓周勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度ω₂為多大？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1) 　　(2) 　　解析：(1)小球沿半徑為a的圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v1＝ω1a；放松繩子后，小球的速度為v，位移如圖所示． 　　s＝，所以t＝． 　　(2)繩拉緊時(shí)，小球沿繩子方向的速度分量為0，只有垂直于繩子的速度分量，此后小球以線速度、半徑b做圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)角速度為ω2，＝ω2b 　　即v1cos＝ω2b，整理得ω1a×＝ω2b 　　所以ω2＝．