Question

8．如圖所示，四個單擺的擺長各為l₁=2m，l₂=1.5m，l₃=lm，l₄=0.5m，它們懸于同一橫線上，今用一周期為2s的水平驅動力垂直作用于橫線上使它們受迫振動，則振動穩定時下列說法中正確的有（　　）

• A． 四個擺的周期不同
• B． 四個擺的周期相同
• C． 擺2振幅最大
• D． 擺3振幅最大

Answer 1

分析 受迫振動的頻率等于驅動率的頻率，當驅動力的頻率接近物體的固有頻率時，振動顯著加強，振幅最大，即共振現象．

解答 解：AB、四個單擺作受迫振動，故它們的周期都為2s；故A錯誤，B正確；
CD、擺長不同，固有周期不同；
根據公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，若周期為2s，則擺長為：L=$\frac{g{T}^{2}}{{4π}^{2}}$=$\frac{10×{2}^{2}}{4×3.1{4}^{2}}$=1m；
擺長分別為l₁=2m，l₂=1.5m，l₃=1m，l₄=0.5m的四個擺中，擺長為1m的單擺l₃與驅動力頻率相同，發生共振，故l₃擺幅最大；故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵知道受迫振動的頻率等于驅動率的頻率，當驅動力的頻率接近物體的固有頻率時發生共振現象．