Question

據(jù)媒體報道，嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度為h，運(yùn)行周期為T．若還知道引力常量G和月球平均半徑R，僅利用以上條件不能求出的是（　　）

A．月球表面的重力加速度g

B．月球?qū)πl(wèi)星的吸引力F

C．月球的質(zhì)量M

D．衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度a

Answer 1

分析：嫦娥一號衛(wèi)星是萬有引力提供向心力，先寫出與周期相關(guān)的公式，求出月球的質(zhì)量；再寫出與加速度有關(guān)的公式，根據(jù)公式進(jìn)行討論即可．

解答：解：萬有引力提供向心力，得：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

，所以月球的質(zhì)量：M=

4π2r3

T2

=

4π2(R+h)3

T2

；
在求出了月球的質(zhì)量后，根據(jù)

GMm

R2

=mg得月球表面的重力加速度g：g=

GM

R2

；
根據(jù)

GMm

r2

=ma得繞月運(yùn)行的加速度a：a=

GM

(R+r)2

；
對衛(wèi)星的吸引力F：F=

GMm

r2

，因為衛(wèi)星的質(zhì)量不知道，故不能求出．故利用以上條件不能求出的是B．
故選：B

點評：該題考查萬有引力定律的應(yīng)用，要先寫出與周期相關(guān)的公式，求出月球的質(zhì)量；再寫出其他公式進(jìn)行討論即可．屬于簡單題．