Question

為了在運動會上取得好成績，甲、乙兩同學在直道上練習4×100m的接力，假設他們在奔跑時有相同的最大速度．乙從靜止開始全力奔跑，要跑出36m才能達到最大速度，這一過程可看做勻變速運動．現在甲持棒以最大速度向乙奔來，距甲的距離為某一值時，乙在接力區開始由靜止出發并全力奔跑．若要求乙接棒時的速度是最大速度的倍．求：
（1）乙接棒前在接力區內跑過的距離．
（2）乙起跑時距甲的距離．

Answer 1

解：（1）從乙啟動到甲乙交棒過程，
對乙：，
對甲：因勻速運動s_甲=v_mt
從乙啟動到達到最大速度過程中，對乙：2as=v_m²
代入數據，解得s_甲=60m s_乙=25m
故乙接棒前在接力區內跑過的距離為25m．
（2）甲、乙相距：△s=s_甲-s_乙=35m
故乙起跑時距甲的距離為35m．
分析：甲做勻速直線運動，乙做勻加速直線運動，兩者的運動時間相同，最后兩者相遇．
點評：此題屬于勻速直線運動追擊勻加速直線運動問題，畫出兩者的運動過程示意圖，找到兩者的距離關系和時間關系、速度關系是解題的關鍵．