Question

2011年11月3日凌晨1時29分，經歷近43小時飛行和五次變軌的“神舟八號”飛船飛抵距地面343公里的近圓軌道，與在此軌道上等待已久的“天宮一號”成功對接；11月16日18時30分，“神舟八號”飛船與“天宮一號”成功分離，返回艙于11月17日19時許返回地面．下列有關“天宮一號”和“神舟八號”說法正確的是（　　）

A、對接前“天宮一號”的運行速率約為11.2km/s

B、若只知道“天宮一號”運動的周期，可利用萬有引力常量，直接算出地球的質量

C、在對接前“神舟八號”飛船與“天宮一號”飛行器的加速度大小相等

D、“神舟八號”返回艙欲返回地面時應先減速

Answer 1

分析：衛星在勻速圓周運動中，萬有引力提供圓周運動的向心力，要抬高軌道高度使衛星做離心運動，得加速，要降低軌道高度使衛星做近心運動得減速．

解答：解：
A、繞地球做圓周運動的最大速度為7.9km/s，故天宮一號的運行速率不可能接近11.2km/s，故A錯誤；
B、根據萬有引力提供天宮一號圓周運動向心力G

mM

R2

=mR

4π2

T2

，可得僅知道引力常量和周期，算不出地球的質量，還需要知道軌道半徑R，故B錯誤；
C、在對接前，神舟八號與天宮一號的軌道高度不同，據a=

GM

R2

，知神舟八號與天宮一號的加速度大小不相等，故C錯誤；
D、對接后它們一起繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，現使神舟八號返回艙返回地面，則使神舟八號做近心運動，降低軌道高度G

mM

r2

=m

v2

r

，使得萬有引力G

mM

r2

大于所需要的向心力m

v2

r

，使衛星做近心運動以返回地面，故D選項正確．
故選D．

點評：熟悉萬有引力提供衛星圓周運動的向心力，知道控制衛星的速度使其做離心運動或近心運動可以改變其軌道高度．