Question

如圖所示．“神舟八號”飛船與“天宮一號”目標飛行器與北京時間2011年11月3日凌晨實現剛性連接，形成組合體，中國載人航天首次空間交會對接試驗獲得成功．若已知衛星的運行周期T、地球半徑R、地球表面的重力加速度g、萬有引力恒量G，根據以上信息不能求出的量是（　　）

A．飛船所在軌道的重力加速度

B．飛船的軌道半徑

C．飛船的線速度大小

D．飛船的質量

Answer 1

分析：根據萬有引力等于重力

GmM

R2

=mg和萬有引力提供向心力

GmM

r2

=

m?4π2r

T2

=mrω²=ma=

mv2

r

進行分析．

解答：解：A、根據萬有引力等于重力

GmM

R2

=mg，可求出月球的質量M=

gR2

G

，根據

GmM

r2

=

m?4π2r

T2

，
求出飛船軌道半徑r，再根據a=

4π2r

T2

，求出飛船所在軌道的重力加速度．故A、B錯誤．
C、根據v=

2πr

T

，求出飛船的線速度大小．故C錯誤．
D、由于表達式中的飛船質量m消去，所以無法求解飛船質量，故D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力