Question

6．如圖電路，電源電壓恒定，小燈泡的規格是“4V 2W”，電流表量程為0〜0.6A，電壓表量程為0〜3V，滑動變阻器的最大阻值為22Ω．當開關S撥到位置1，調節滑片使電壓表示數U₁=2.8V，電流表示數I₁=0.4A，然后不改變滑片位置，把開關S撥到位置2，發現電壓表示數U₂=2.0V（絲電阻不隨溫度變化）．求：
（1）電源電壓U；
（2）定值電阻的阻值R；
（3）當開關S撥到位置1，為保證電路中各元件的安全，電路消耗的最小功率P_min．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，當開關S撥到位置1，滑動變阻器與L串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，利用電阻的串聯和歐姆定律求出電源電壓．
（2）不改變滑片位置i，把開關位置撥到位置2時，滑動變阻器與R串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路電壓特點求出R兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R的阻值
（3）當開關S撥到位置1時，滑動變阻器與L串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當電壓表的示數最大時，電路中的電流最小，根據串聯電路的電壓特點求出L兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI求出電路消耗的最小功率．

解答 解：（1）燈的電阻${R}_{L}^{\;}=\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}^{\;}}=8Ω$
電源電壓$U={U}_{1}^{\;}+{I}_{1}^{\;}{R}_{L}^{\;}=2.8+0.4×8=6V$
（2）S撥到1時，${R}_{0}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{2.8}{0.4}Ω=7Ω$
S撥到2時，${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{0}^{\;}}=\frac{2}{7}A$
$R=\frac{U-{U}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{6-2}{\frac{2}{7}}=14Ω$
（3）S撥到1時，電路通過的最小電流
${I}_{min}^{\;}=\frac{U}{{R}_{0max}^{\;}+{R}_{L}^{\;}}=\frac{6}{22+8}A=0.2A$
此時滑動變阻器兩端電壓${U}_{3}^{\;}={I}_{min}^{\;}{R}_{0max}^{\;}=4.4V＞3V$
超過電壓表量程，為保證電壓表安全${U}_{3}^{\;}≤3V$
則燈的電壓${U}_{L}^{′}=U-{U}_{3}^{\;}≥3V$
電路中的電流$I={I}_{L}^{′}=\frac{{U}_{L}^{′}}{{R}_{L}^{\;}}≥\frac{3}{8}A$
電路消耗的最小功率${P}_{min}^{\;}=UI=2.25W$
答：（1）電源電壓U為6V；
（2）定值電阻的阻值R為14Ω；
（3）當開關S撥到位置1，為保證電路中各元件的安全，電路消耗的最小功率${P}_{min}^{\;}$為2.25W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是電路連接方式的判斷．