Question

汽車剎車時以10m/s的速度行駛，剎車后獲得2m/s²大小的加速度，則剎車后4s末的速度是多少？4秒內通過的位移是多少？第3秒內通過的位移是多少？剎車后8s通過的位移是多少？

Answer 1

【答案】分析：汽車剎車后作勻減速直線運動，根據v=v+at₁可得剎車后任意時刻的速度；根據x=vt₂+at₂²可求剎車后在某一段時間內的位移；而第3秒內通過的位移等于前3s內的位移減去前2s的位移．如果求剎車后很長一段時間內的位移，必須先判定剎車的時間，而題目所給的汽車的剎車時間僅為5s，故剎車后8s內通過的位移等于剎車后5s內通過的位移．
解答：解：（1）根據v=v+at₁可得剎車后4s末的速度v=10-2×4=2m/s    
（2）根據x=vt₂+at₂²=10×4-×2×4²=24m       
（3）根據v=v+at可得剎車后2s末的速度v₁=10-2×2=6m/s
剎車后3s末的速度v₂=10-2×3=4m/s
故物體在第3秒內的平均速度==5m/s
故物體在第3秒內的位移x₁=t₃=5m    
（4）汽車剎車所需要的時間t==5s
故汽車只能運動5s的時間，所以汽車在剎車后8s通過的位移等于在5s內通過的位移
而剎車后5s通過的位移x=t=25 m
答：（1）剎車后4s末的速度是2m/s．
（2）4秒內通過的位移是24m．
（3）第3秒內通過的位移是5m．
（4）剎車后8s通過的位移是25m．
點評：本題的難點是求汽車在剎車后8s通過的位移，而汽車剎車后只能運動5s，故汽車在剎車后8s通過的位移等于在5s內通過的位移，所以在遇到求剎車位移時一定要先求出剎車所需要的時間，再進行位移的求解．