Question

如圖12-3-2所示，在質(zhì)量為M的細(xì)玻璃管中盛有少量乙醚液體，用質(zhì)量為m的軟木塞將管口封閉.加熱玻璃管使軟木塞在乙醚蒸氣的壓力下水平飛出，玻璃管懸于長為l的輕桿上，細(xì)桿可繞上端O軸無摩擦轉(zhuǎn)動.欲使玻璃管在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，在忽略熱量損失的條件下，乙醚最少要消耗多少內(nèi)能？

 圖12-3-2

   

Answer 1

解析：設(shè)軟木塞水平飛出時M和m的速率分別為v₁和v₂,由動量守恒定律得：mv₂=Mv₁

    細(xì)玻璃管恰能越過最高點(diǎn)的條件是速度為零，由機(jī)械能守恒定律得：

    Mv₁²=Mg·2l

    由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知，管塞分離時二者的動能之和等于乙醚消耗的內(nèi)能E，即E=Mv₁²+mv₂²

    聯(lián)立上面三式可得E=2Mgl().

    答案：2Mgl()