Question

某人在一星球上以速度υ₀豎直上拋一物體，設(shè)t秒鐘后物體落回手里，已知星球的半徑為R，那么至少要用多大的速度沿星球表面拋出，才能使物體不再落回星球表面？

Answer 1

小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則
由v₀=g?

t

2

解得：g=

2v0

t

星球表面的小球所受重力等于星球?qū)π∏虻奈�引力�?br>則由mg=

GMm

R2

得M=

gR2

G

現(xiàn)將此球沿此星球表面將小球水平拋出，欲使其不落回星球，則拋出時(shí)的速度至少為該星球的第一宇宙速度，
物體在星球表面附近能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由星球的吸引力提供，
則由

GMm

R2

=m

v2

R

v=

GM R

=

gR

=

2v0R t

．
答：至少要用

2v0R t

沿星球表面拋出，才能使物體不再落回星球表面．