Question

設想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬到地球上，假定經(jīng)過長時間開發(fā)后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開發(fā)前的圓周軌道運動，則與開發(fā)前相比（     ）

A．地球與月球間的萬有引力將變大	B．地球與月球間的萬有引力將變小
C．月球繞地球運動的周期將變長	D．月球繞地球運動的周期將變短

Answer 1

BD

試題分析：設月球質量為m，地球質量為M，月球與地球之間的距離為r，假定經(jīng)過長時間開采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動（軌道半徑r不變），根據(jù)萬有引力提供向心力得：，解得：，隨著地球質量的逐步增加，M將增大，將使月球繞地球運動周期將變短．C錯誤，D正確；
根據(jù)萬有引力定律得：地球與月球間的萬有引力，由于不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，所以m減小，M增大．由數(shù)學知識可知，當m與M相接近時，它們之間的萬有引力較大，當它們的質量之差逐漸增大時，m與M的乘積將減小，它們之間的萬有引力值將減小，A錯誤，B正確
故選BD
點評：要比較一個物理量大小或變化，我們應該把這個物理量先表示出來，再進行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．