Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內，長為L、傾角θ＝37°的粗糙斜面AB下端與半徑R＝1m的光滑圓弧軌道BCDE平滑相接于B點，C點是軌跡最低點，D點與圓心O等高。現有一質量m＝0.1kg的小物體從斜面AB上端的A點無初速度下滑，恰能到達圓弧軌道的D點．若物體與斜面之間的動摩擦因數μ＝0.25，不計空氣阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

(1)斜面AB的長度L；

(2)物體第一次通過C點時的速度大小vC1；

(3)物體經過C點時，軌道對它的最小支持力Nmin；

(4)物體在粗糙斜面AB上滑行的總路程s總。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)；(4)

【解析】

(1)A到D過程，根據動能定理有：

解得

(2)A到C過程，根據動能定理有

解得

(3)根據向心力公式

解得

(4)整個過程根據動能定理有

解得