Question

15．A、B兩顆衛星圍繞地球做勻速圓周運動，A衛星運行的周期為T₀，B衛星運行的周期為8T₀．下列說法正確的是（　　）

• A． A、B衛星在軌道上運行時不受重力作用
• B． A衛星的動能比B衛星的動能大
• C． A、B衛星的軌道半徑之比為1：2
• D． 某時刻衛星A、B在軌道上相距最近，從該時刻起經過$\frac{8}{7}$T₀時間，衛星A、B再次相距最近

Answer 1

分析 由萬有引力提供向心力，可確定出周期與半徑的關系，由周期之比確定出半徑之比，再分析其它各量與半徑關系．

解答 解：A、衛星在軌道上運行時仍受重力，只是為失重狀態．則A錯誤
B、因衛星質量不知，則不能確定其動能的關系．則B錯誤
C、由萬有引力提供向心力：得r=$\root{3}{\frac{GM}{4{π}^{2}}{T}^{2}}$，則$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}=\root{3}{（\frac{{T}_{0}}{8{T}_{0}}）^{2}}$=$\frac{1}{4}$，則C錯誤，
D、再次相距最近要歷時為t，則$\frac{t}{{T}_{0}}-\frac{t}{8{T}_{0}}=1$求得t=$\frac{8}{7}{T}_{0}$，則D正確，
故選：D

點評 衛星類型關鍵要建立物理模型：衛星繞地球做勻速圓周運動，地球的萬有引力提供衛星的向心力，可結合開普勒定律分析