Question

如圖所示，一輕質彈簧豎直放置，下端固定在水平面上，上端處于a位置，當一重球放在彈簧上端靜止時，彈簧上端被壓縮到b位置。現將重球（視為質點）從高于位置的c位置沿彈簧中軸線自由下落，彈簧被重球壓縮到最低位置d。以下關于重球運動過程的正確說法應是

A、重球下落壓縮彈簧由a至d的過程中，重球做減速運動。

B、重球下落至b處獲得最大速度。

C、重球下落至d處獲得最大加速度。

D、由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時重力勢能減少量。

Answer 1

C

解析:

重球由c至a的運動過程中，只受重力作用，做勻加速運動；由a至b的運動過程中，受重力和彈力作用，但重力大于彈力，做加速度減小的加速運動；由b至d的運動過程中，受重力和彈力作用，但重力小于彈力，做加速度增大的減速運動。所以重球下落至b處獲得最大速度，由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時重力勢能減少量，即可判定B、D正確。C選項很難確定是否正確，但利用彈簧振子的特點就可非常容易解決這一難題。重球接觸彈簧以后，以b點為平衡位置做簡諧運動，在b點下方取一點a，，使ab=a，b，根據簡諧運動的對稱性，可知，重球在a、a，的加速度大小相等，方向相反，如圖4所示。而在d點的加速度大于在a，點的加速度，所以重球下落至d處獲得最大加速度，C選項正確