Question

質(zhì)譜儀是用來測定帶電粒子質(zhì)量的一種裝置，如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，方向垂直紙面向外，一束電荷電量相同質(zhì)量不同的帶正電的粒子沿電容器的中線平行于極板射入電容器，沿直線勻速穿過電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外。結(jié)果分別打在感光片上的a、b兩點，設(shè)a、b兩點之間距離為△x，粒子所帶電荷量為q，且不計重力，求：
（1）粒子進(jìn)入磁場B₂時的速度v的大小；
（2）打在a、b兩點的粒子的質(zhì)量之差△m。

Answer 1

解：（1）兩極板間電場強(qiáng)度 ①
粒子在電容器中做直線運動，故 ②
解得 ③
（2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場B₂中做勻速圓周運動，則 ④
打在a處的粒子的軌道半徑 ⑤
打在b處的粒子的軌道半徑 ⑥
又△x=2R₁－2R₂ ⑦
聯(lián)立③⑤⑥⑦得△m=m₁－m₂=