Question

質譜儀是用來測定帶電粒子質量和分析同位素的重要裝置，在科學研究中具有重要應用．如圖所示的是質譜儀工作原理簡圖，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間的勻強磁場的磁感應強度為B₁，方向垂直紙面向外．一束電荷量相同但質量不同的粒子沿電容器的中線平行于極板射入電容器，沿直線穿過電容器后進入另一磁感應強度為B₂的勻強磁場，方向垂直紙面向外．結果分別打在感光片上的a、b兩點，設a、b兩點之間距離為x，粒子所帶電荷量為q，且不計重力．則以下判斷正確的是（　　）

• A．該束帶電粒子的電性均相同，且均帶正電
• B．該束帶電粒子的電性均相同，且均帶負電
• C．該束帶電粒子的速度均相同，且均為

  U

  B1d

• D．打在a、b兩點的粒子的質量之差△m=

  B1B2qdx

  2U

Answer 1

分析：帶電粒子在電容器中做勻速直線運動，在磁場中做勻速圓周運動，根據粒子在磁場中的偏轉方向確定電荷的電性，抓住粒子在電容器中做勻速直線運動，結合電場力和洛倫茲力相等判斷粒子的速度大小關系．根據粒子在磁場中的半徑公式求出兩個粒子的質量之差．

解答：解：A、兩個粒子在磁場中的偏轉方向相同，則電性相同，根據左手定則，知電荷帶正電．故A正確，B錯誤．
C、粒子在電容器中做勻速直線運動，有：qvB₁=q

U

d

，則粒子的速度v=

U

B1d

，速度大小相同．故C正確．
D、根據r=

mv

qB2

得，m=

qB2r

v

．因為2r₁-2r₂=x，粒子的速度v=

U

B1d

，則兩粒子的質量之差△m=

B1B2qdx

2U

．故D正確．
故選：ACD．

點評：解決本題的關鍵知道粒子在電容器中做勻速直線運動，在磁場中做勻速圓周運動．掌握粒子在磁場中做圓周運動的半徑公式．