Question

已知萬有引力常量為G，若要計算地球的質量，還要知道的數據是（　　）

A．地球繞太陽轉動的周期及地球到太陽中心的距離

B．月球繞地球運行的周期及月球離地球中心的距離

C．人造地球衛星在地面附近繞行的速度和運行的周期

D．地球表面的重力加速度和地球的半徑

Answer 1

分析：研究星球繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式，判斷能否算出地球的質量．
根據不同選項的已知物理量列出不同的表達式．

解答：解：A、地球公轉，中心天體是太陽，已知周期和半徑，根據萬有引力提供向心力，只能求出太陽的質量．故A錯誤．
    B、根據

GMm

r2

=mr(

2π

T

)2，知道周期和半徑，可以求出地球的質量．故B正確．
    C、知道人造地球衛星的周期和速率，由v=

2πr

T

，可求出軌道半徑，根據

GMm

r2

=m

v2

r

，可求出地球的質量．故C正確．
    D、地球表面有

GMm

R2

=mg，已知地球表面的重力加速度與地球的半徑，可以求出地球質量，故D正確；
故選BCD．

點評：運用萬有引力提供向心力列出等式．向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用