Question

21. AB兩地間鋪有通訊電纜，長(zhǎng)為L，它是由兩條并在一起彼此絕緣的均勻?qū)Ь�組成的，通常稱為雙線電纜.在一次事故中經(jīng)檢查斷定是電纜上某處的絕緣保護(hù)層損壞，導(dǎo)致兩導(dǎo)線之間漏電，相當(dāng)于該處電纜的兩導(dǎo)線之間接了一個(gè)電阻.檢查人員經(jīng)過下面的測(cè)量可以確定損壞處的位置：（1）令B端的雙線斷開，在A處測(cè)出雙線兩端間的電阻R_A；（2）令A端的雙線斷開，在B處測(cè)出雙線兩端的電阻R_B；（3）在A端的雙線間加一已知電壓U_A，在B端用內(nèi)阻很大的電壓表測(cè)出兩線間的電壓U_B.

試由以上測(cè)量結(jié)果確定損壞處的位置.

Answer 1

21.　設(shè)雙線電纜每單位長(zhǎng)的電阻為r，漏電處電阻為R，漏電處距A端為x，則

R_A= rx+R                                                                                    

R_B= r（L－x）+R                                                                       

由歐姆定律，可知

                                                                            

解得　x=